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股票MACD指标算法公式

MACD指标是股票技术中最实用最重要的指标之一,其中涉及EMA、DIF、DEA、BAR几个指标。然而,对MACD指标的定义及分解算法,书上和网上的资料乱七八糟,有的说法互相矛盾,特别是对于指标的分解(即股价与指标值之间的关系),我查了很多资料,要么是有漏洞,要么是错的,而且有的错误的说法流毒甚广。

事实上,这些有错误的说法,只要拿实际案例检验一下,就知道是错误的了。可惜中国人做学问,不求甚解,人云亦云的多,踏踏实实钻研的少。如果对一个指标的来由都没搞清楚,如何能够深刻理解其各种信号的含义?如何能够深刻理解操作策略运用的道理?我到现在还没有发现一个对MACD指标公式及其分解说得完全正确的资料,没办法,只好自己研究,最后我得到了正确可以验证的算法,现在公布在这里,以供参考。

一、EMA

MACD指标中,EMA指标虽然没有直接出现在股票软件的MACD指标界面上,但是EMA指标却是所有MACD指标的基础。而正是这个EMA指标,对其定义和分解的说法是最乱的。所以首先要搞透EMA。

EMA即英文Exponential Moving Average的缩写,即指数移动平均指标,也叫EXPMA指标。

EMA的定义为,当日EMA等于当日收盘价减去昨日EMA之后乘以平滑系数,然后再加上昨日的EMA。写成通用公式如下: 股票MACD指标算法公式 其中 股票MACD指标算法公式 为平滑系数, C为今日收盘价,EMA’表示昨日的EMA。EMA(N)表示如果要算的是N日的EMA,则平滑系数要套入公式 股票MACD指标算法公式 ,比如要算12日的EMA,即EMA(12),则其平滑系数 股票MACD指标算法公式

EMA通用公式也可以变形为以下形式:

股票MACD指标算法公式 对EMA(12)和EMA(26)公式如下:

股票MACD指标算法公式 看到这个EMA定义,大家可能会疑惑,这个定义不是死循环吗?定义中还包含昨日的EMA,那么昨日的EMA又包含前日的EMA,何时是尽头呀!事实上,有尽头,尽头就是新股上市首日,那么新股上市首日的EMA是多少呢?这里有个人为规定,规定把首日收盘价当成是首日EMA,从次日开始,其EMA开始套用以上公式进行计算。

大家可以随便找一只股票从股票上市日开始来验证这个定义。注意,由于股票的MACD界面上并不出现EMA指标,大家可以在股票软件个股股价走势图界面上用键盘输入EXPMA 前面说过,EMA也称为EXPMA),就可以调出EMA指标,一般软件默认的是EMA(12)和EMA(50)两个指标。大家可以用EMA(12)来验证,如果会修改指标的还可以把EMA(50)修改成EMA(26)来验证。上市首日的EMA是首日收盘价,然后第二日开始用EMA(12)=0.1538C+0.8462*EMA’公式来计算,以后都套用此公式算下去。

注意,如果股价不复权,那么得出来的EMA数据是不复权的数据。如果股价采用了前复权处理,那么得出来的EMA数据也是前复权的数据。也就是说,如果一只股票除权过,那么其复权与不复权的EMA也是不同的!除权与复权应该不用我解释吧?如果你不知道什么叫除权复权,那么你不应该炒股!还想炒股的话,赶紧先学会除权复权知识。

掌握了以上的知识,你对EMA的算法的了解还远远不够。比如一只股票上市了很多年了,它今天的EMA数值你知道是多少吗?要知道今天的EMA,得知道昨天的EMA,要知道昨天的EMA,得知道前天的EMA,这样类推下去,岂不是有得追溯到上市首日,那数据量太大了!事实上,我们直观的知道,离当日时间越久,其股价和MEA对今天的EMA的影响就越小,所以,EMA与股价之间应该有个展开式,而且展开式中离今日的日期很远的股价应该可以省略。根据EMA的定义,EMA确实可以得到一个展开式,假设要计算从股票上市起第n日的EMA,计为EMA n ,则有: 股票MACD指标算法公式 其中 股票MACD指标算法公式

为平滑系数,C n 表示股票上市第n日的收盘价,C n-1 表示股票上市第n-1日的收盘价,C n-2 表示股票上市第n-2日的收盘价……C 2 表示股票上市第2日的收盘价,C 1 表示股票上市首日的收盘价。当然,上市很久的股票,要追溯到上市首日的话时间太久了,不现实,那么追溯到多少天比较合适呢?对于N日的EMA,即EMA(N),其股价追溯到前3.45*(N+1)日的就可以了,更早的股价可以忽略。比如说EMA(12)追溯到前45日的股价就可以了,EMA(26)追随到前94日的股价就可以了。根据验证,如果想误差更小,可以追溯到前5N日的股价。

注意,这里涉及到了两个概念,N日的EMA用EMA(N)表示,为防止混淆,这里的N用大写字母表示,N决定了平滑系数 股票MACD指标算法公式 ,比如我们说EMA(12),则其平滑系数为 股票MACD指标算法公式

n日的EMA用EMA n 表示,这里的n是指从股票上市日计起的第n个交易日,为防止混淆,这里的n用小写字母表示。

从EMA n 的展开式可以看出来,算EMA时,从当日的股价开始,比其更早的交易日的股价之前的系数,随时间是按 股票MACD指标算法公式 的指数递减的,越近期的数据加权影响力越重,但较旧的数据也给予一定的加权值。到这里,我们就明白为什么EMA会称为指数移动平均指标了。

如果项数比较多,那么分母 股票MACD指标算法公式 趋向于等于 股票MACD指标算法公式

。于是以上公式可以简化为:

股票MACD指标算法公式

但是根据验证,这个简化式对验证EMA(12)和EMA(26)只能精确到小数点后第二位数字,如果要算DIF=EMA(12)- EMA(26),则精确度不够,不能简化!


二、DIF

EMA搞透了,其他指标就比较简单了。DIF指标公式如下:

DIF= EMA(12)- EMA(26)

新股上市首日,其首日DIF为0。从次日开始,全部都用当天的EMA(12)- EMA(26)得到当天的DIF。

注意,研究MACD指标要尽量采用股价前复权之后的数据来研究。


三、DEA

DEA通用公式:

股票MACD指标算法公式 DEA’表示昨日的DEA。

这个公式可以模仿普通EMA的展开式展开,这里不再详述。

默认的DEA即DIF线的9日指数平滑移动平均线,也可以表示为MEA(DIF,9)。

股票MACD指标算法公式 新股上市首日,其首日DEA为0。从次日开始,由于首日DEA为0,因此次日的DEA=0.2* DIF+0=0.2*DIF。后续日子的DEA可以套用0.2*DIF + 0.8* DEA’计算。


四、BAR

BAR=2* (DIF-DEA)

(本文转载自 爱因迪生的博客 )

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