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算法 : 算法导论学习之补漏:斐波那契数列

斐波那契数列(Fibonacci sequence),又称黄金分割数列、因数学家列昂纳多·斐波那契(Leonardoda Fibonacci[1] )以兔子繁殖为例子而引入,故又称为“兔子数列”,指的是这样一个数列:0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上,斐波纳契数列以如下被以递归的方法定义:F(0)=0,F(1)=1,F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n≥2,n∈N*)在现代物理、准晶体结构、化学等领域,斐波纳契数列都有直接的应用,为此,美国数学会从1963起出版了以《斐波纳契数列季刊》为名的一份数学杂志,用于专门刊载这方面的研究成果。

对于一般的程序来说比如C语言返回第99项 斐波那契数列 :unsigned long int feibo(int num);

的结果为-2437933049959450366,其实早已超出了 unsigned long int 范围.

下面用Java 的BigDecimal 数据类型来实现

package com.xiaoming.test;  import java.math.BigDecimal;  public class BigDec {  public static void main(String[] args) {     System.out.println(feibo(100));//354224848179261915075 }   public static BigDecimal feibo(int num){     BigDecimal x = new BigDecimal(0);     BigDecimal y = new BigDecimal(1);     for(int i = 0; i < num; i ++){         y = x.add(y);         x = y.subtract(x);     }     return x; }  }  

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