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【铁道知识ABC】7-曲线和轮轨关系

有一段时间没有更新专栏了,一直到5月初都在忙期末考试,期末考试以后……呃……一直都在忙着玩,所以专栏搁置了一段时间。接下来,我会尽量及时更新哒~

这篇文章我们简单看看轮轨关系,以及列车是如何通过曲线的问题。文章部分内容在我的回答 火车是怎么样转弯的? – 王兆洋的回答 的基础上修改而来。

首先,我们来看一看轮轨关系。首先明确一点,那就是火车的两个车轮之间是由刚性的车轴连接的,两侧车轮的转速永远相等。车轮内侧有突出的轮缘(Flange),简单理解,就是在弯道上,轮缘和钢轨起到一种引导作用,引导轮对通过曲线。

【铁道知识ABC】7-曲线和轮轨关系

但实际上,大多数情况下,是根本用不到轮缘的。

原因就是车轮踏面并不是水平的,而是有一个倾斜,轮对外侧车轮半径小,内侧半径大。这样,在曲线上,轮对由于惯性向外侧(下图中左侧)移动,会导致外侧轮轨接触点(Contact Point)处车轮半径较大,内侧半径较小,这样由于两侧车轮的半径差,就可以使轮对完成转向了。

【铁道知识ABC】7-曲线和轮轨关系

以上两张图片来源Hay, W., Railroad Engineering – Second Edition, Chapter 28, Track-Train Dynamics,严禁用于商业用途。

但是,对于多轴转向架(最常见的是双轴)来说,因为轮对之间不能相对转动,只能永远保持平行,所以在小半径曲线上要相应地设置轨距加宽,如下图。三轴或者以上转向架不擅长通过曲线也是这个原因。

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以上图片为个人绘制,严禁用于商业用途。

此外,为了避免轮缘提供全部的向心力(否则可能造成轮轨的过度磨损甚至安全问题),在曲线上还会设置外轨加高(Superelevation)。盗取@hat600的图片一张,原问题 高速列车行驶时为什么有时是斜的? – 高铁 ,图片来源人民教育出版社《普通高中课程标准实验教科书 物理2 必修》,严禁用于商业用途。

【铁道知识ABC】7-曲线和轮轨关系

仔细来看外轨超高的话,当列车以设计速度通过曲线时,如果所需的向心力刚好完全由外轨超高提供,此时的超高值是平衡超高值(Equilibrium Superelevation)。如果实际超高值没有达到平衡超高值,即列车以设计速度通过曲线时仍然需要外侧轮缘提供一定的向心力,这种情况称为欠超高(Underbalanced Superelavation或Cant Deficiency),反之称为过超高(Overbalanced Superelevation)。一般考虑到旅客的乘坐感受,曲线上都会设计一定的欠超高。

超高值的选取并不一定是一个固定的值,而是在一定范围内。考虑到行驶的安全性,最大实际超高和最大欠超高都有一定的限制,另外实际超高和欠超高值的选取还会影响缓和曲线的长度。一般根据曲线半径、线路的设计速度等参数计算出所需的超高值,并根据相关规范选择一个欠超高值,然后计算实际超高值,之后验算是否有足够的空间布置缓和曲线,如果通过则设计可行,否则则可能需要修改超高值,甚至修改曲线半径或者设置限速。

上面提到了“曲线半径”和“缓和曲线”,那么这两个概念分别指什么呢?曲线半径(Radius)是反映曲线缓急的一个参数,对于一段圆曲线,其半径越小,曲线就越急。美国采用一种稍微不同的方式表示曲线的缓急,称为曲线角度(Degree of Curvature),即曲线上100英尺弦长对应的圆心角,角度越大曲线越急。

【铁道知识ABC】7-曲线和轮轨关系

缓和曲线(Spiral)是用来连接直线和圆曲线的线路,通常有螺旋线、三次抛物线、双扭线等线型,我国通常采用螺旋线( 铁轨的弯道曲线都是什么曲线? – 物理学 )。缓和曲线有两个作用:第一,避免从直线过渡到曲线时,曲线半径的突然变化;第二,为外轨超高提供平缓的过渡。考虑到外轨超高的变化率、列车运行时的横向加速度、列车转向架之间的距离等因素,缓和曲线长度是一个和实际超高值以及欠超高值都有关的一个函数,具体计算就不详细说明了。

铁路车辆长度从十几米到三十几米不等,为了能够让如此长的设备通过曲线,就需要转向架。转向架的具体构造,将在下一篇文章中详细说明。在此仅仅给大家一个直观的印象,解释为什么铁路限界大于列车的实际尺寸( 为什么国内火车的宽度一般都没有达到界限(至少3.5米)? – 铁路 )。即铁路车辆通过曲线时,转向架中间的车体会侵入曲线内侧,车体两端则会侵入曲线外侧。在进行货物装载计算时,中间和两端是否存在超限都要分别计算,另外不同高度的限界还不同需要分别验算,还要计算重心位置和重心高……

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这篇文章就写到这里,本系列下一篇文章将会简单介绍铁路车辆的转向架。感谢大家观看。

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