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从好友推荐算法说起

社交网络中,好友推荐随处可见,这里探讨好友推荐是如何做的。

1、三元闭包理论

说到好友推荐,就不得不谈三元闭包理论。

三元闭包定义:在一个社交圈内,若两个人有一个共同好友,则这两个人在未来成为好友的可能性就会提高。

举例说明,若B、C有一个共同好友A,且B、C不认识,则B、C成为好友的几率会增加

这个理论直观自然,可以从机会、信任、动机上来解释:

1、B、C是A的朋友,那么B、C见面的机会会增加,如果A花时间和B、C相处,那么B、C可能会因此有机会认识

2、在友谊形成过程中,基于B、C都是A好友的事实,假定B、C都知道这点,这会为他们提供陌生人之间所缺乏的基本信任

3、A有将B、C撮合为好友的动机:如果B、C不是朋友,可能会为A和B、C的友谊造成潜在的压力

两个人共同好友的多少决定这两个人关系的强弱,基于共同好友的多少,就可以进行好友推荐。

1)共同好友数

从好友推荐算法说起

其中,Neighbor(i)表示i的好友,也就是网络拓扑上的邻居节点

通过对共同好友数排序,即可产生一个好友推荐列表。

2)对双方好友数加权

为消除双方好友数差距,可以除以双方好友数进行加权,也就是杰卡德系数,计算公式如下:

从好友推荐算法说起

3)对共同好友加权

在1)2)中,相当于对每个共同好友一视同仁,都贡献1分,但是共同好友中,有些人好友多,有些好友少,当某个共同好友的好友数较少时,这个共同好友应该更加重要,所以可以通过除以每个共同好友的好友数进行加权。

从好友推荐算法说起

上式中,通过除以每个共同好友的好友数进行加权,如果好友数相差过大,需要通过开方、对数等方式进行处理,如下:

从好友推荐算法说起 从好友推荐算法说起

下面是y= x ,y= x^0.5 ,y=log2x 的曲线:

从好友推荐算法说起

可以看出,使用开方、对数都可以有效消除差值过大的影响。

2、Facebook

Facebook的数据表明:好友关系建立中,拥有10个共同好友是只有1个共同好友的12倍。

从好友推荐算法说起

Facebook在共同好友的基础上,加入了时间维度;

基于一个假设:用户对新添加的好友更感兴趣。如图:f1和f2是用户u的好友,相对于很久之前添加的好友f2,f1是近期添加,用户对f1近期添加的好友更感兴趣。

从好友推荐算法说起

基于这样的假设,Facebook出了一个经验公式,如下:

从好友推荐算法说起

从这个公式可以看到,对比对共同好友加权的公式,增加了时间特征:

从好友推荐算法说起

时间相差越大,权重越小。其中,δ u, fi 为u与fi建立好友关系的时间, δ fi,fof 为fi与fof建立好友关系的时间,-0.3为惩罚因子,是Facebook的一个经验参数,需要根据具体情况进行调整。

下面是x^a的图,可以直观感受下衰减的程度:

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根据这个经验公式能直接计算出好友推荐的得分,也可以作为一维特征与其他特征一起做回归。

3、其他

一般情况下,使用二度好友(好友的好友)作为推荐的候选集。

假设平均每人有150个好友,差不多有22500个二度好友,数据量基本满足推荐候选集的需求,并且数据表明,绝大部分(92%左右)的好友关系都建立在二度空间。

基于三元闭包理论进行好友推荐,推荐的用户至少有一个共同好友,也变相的确定使用二度好友进行推荐。

暂时先这样,有时间继续写关于推荐系统相关的内容。

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