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【香樟论文推送0448】产业结构变化的动力机制(2):供给侧解释

图片说明:  William J. Baumol,产业结构变化供给侧解释的最早提出者。 http://www.stern.nyu.edu/faculty/bio/william-baumol

【这是香樟的第448篇推文】

产业结构变化的动力机制(2):供给侧解释

本次推文主要概括性介绍产业结构供给侧解释的三篇代表性文献,即Ngai and Pissarides (2007),Acemoglu and Guerrieri (2008)和Alvarez-Cuadrado, Long and Poschke(2016)。

推文说明

今天的推送是我上次推文 《 产业结构变化的动力机制(1):概述》 的续篇,更为详细的介绍产业结构变化动力机制的供给驱动解释。

如前所述,对于产业结构的供给侧解释,重视研究产业结构如何随着资本积累和技术进步等供给侧因素的变化而变化。本次推文主要概括性介绍这方面的三篇代表性文献,即Ngai and Pissarides (2007),Acemoglu and Guerrieri (2008)和Alvarez-Cuadrado, Long and Poschke(2016)。为了方便比较三篇文献的异同,我采用下面的统一框架来描述它们。

模型概述

假设经济中存在 个行业和一个总产出部门。每一个行业都在给定技术的条件下利用资本和劳动生产行业产品,然后加总为最终产出,最终产出用来消费和投资。代表性家庭具有不变跨期替代偏好,无弹性供给单位劳动力,人口(劳动力)外生增长。

为了刻画行业技术差异对产业结构的影响,我们需要允许行业产出份额随经济发展而变化,因此总产出不能采用线性或对数线性(CD)的加总方式。为了理论上的方便,这写模型都采用了不变替代弹性(CES)生产函数,从而最终产出可以表示为

(1)    【香樟论文推送0448】产业结构变化的动力机制(2):供给侧解释

其中 代表 期最终产出, 【香樟论文推送0448】产业结构变化的动力机制(2):供给侧解释 行业产出, 为行业产出之间的替代弹性, 决定了各行业产出在最终产出中的贡献份额,我们假定 【香樟论文推送0448】产业结构变化的动力机制(2):供给侧解释 并且 【香樟论文推送0448】产业结构变化的动力机制(2):供给侧解释

如果采用一般形式,这三篇文献中的行业产出可以表示为:

(2)   

其中 表示 行业的资本投入, 表示 行业的劳动投入, 【香樟论文推送0448】产业结构变化的动力机制(2):供给侧解释 表示 时期行业的(哈罗德中性)技术水平。

进一步地,根据 Baumol (1967)的基本思想, 三篇文献都假设行业技术进步是外生的,但各行业技术进步率不同:

(3)    【香樟论文推送0448】产业结构变化的动力机制(2):供给侧解释

其中 为行业技术进步率,

行业生产技术

三个模型的本质区别在于对行业产出技术的不同假设:首先,Ngai and Pissarides(2007)中(其基本模型)各行业生产技术可以用如下柯布-道格拉斯形式生产函数来刻画:

(SPF-NP)    【香樟论文推送0448】产业结构变化的动力机制(2):供给侧解释

其中 分别表示资本和劳动产出弹性。值得指出的是,以上各行业的生产函数中要素产出弹性都相同,各行业的关键差异在于技术进步率存在外生区别,即至少对于某些部门技术进步率有

其次,Acemoglu and Guerrieri(2008)的关键假设是各行业的要素密集程度不同,例如采用柯布-道格拉斯生产函数的话,即假设各行业要素产出弹性不同:

(SPF-AG)    【香樟论文推送0448】产业结构变化的动力机制(2):供给侧解释

其中 【香樟论文推送0448】产业结构变化的动力机制(2):供给侧解释 【香樟论文推送0448】产业结构变化的动力机制(2):供给侧解释 ,至少对于某些部门

最后,Alvarez-Cuadrado, Long and Poschke(2016)的关键假设是各行业的生产要素的替代弹性不同,为此他们引入了CES的行业生产函数:

(SPF-ALP)    【香樟论文推送0448】产业结构变化的动力机制(2):供给侧解释

其中 为劳动与资本的替代弹性,至少对于行业

事实上,Acemoglu and Guerrieri(2008)是Alvarez-Cuadrado, Long and Poschke(2016)在 时的特例,而Ngai and Pissarides (2007)又是Acemoglu and Guerrieri (2008)在 时的特例。

行业要素分配

以上三个模型的关键都是要素在行业间的分配,它由总产出企业和各行业企业的行为决定。特别是值得强调的是,以上模型对行业要素分配的设定跟传统发展经济学有一个根本性区别,那就是各行业之间要素自由流动,也不存在外生的边际生产率差异。因此根据行业厂商的利润最大化行为,联合要素的禀赋约束条件,我们可以得到资本和劳动的最优配置。从理论上讲,这由两类条件决定。一类是各要素相对回报均衡的结果,决定每一个行业的最优资本-产出比率,我们称之为资本- 产出比率条件(KL);另一个是要素跨行业流动的结果,决定了各要素在各行业的最优份额,我们称之为要素流动条件(FM)。

对于Ngai and Pissarides (2007)模型,均衡条件下各行业的资本-产出比率都相同,即

(KL-NP)   

因此各行业的要素分配完全由行业的技术水平决定:

(FM-NP)    【香樟论文推送0448】产业结构变化的动力机制(2):供给侧解释

对于Acemoglu and Guerrieri(2008)模型,均衡条件下各行业资本-产出比率之间的关系与要素产出弹性相关:

(KL-AG)    【香樟论文推送0448】产业结构变化的动力机制(2):供给侧解释

因此各行业的要素分配不仅与行业的技术水平有关,还受整个经济中资本-劳动比率影响:

(FM-AG)    【香樟论文推送0448】产业结构变化的动力机制(2):供给侧解释

其中 【香樟论文推送0448】产业结构变化的动力机制(2):供给侧解释 为常数。上式中等号右边第一部分与Ngai and Pissarides (2007)模型类似,为行业技术差异的影响,第二部分为要素弹性差异和资本产出比率的影响。

对于Alvarez-Cuadrado, Long and Poschke(2016)模型,均衡条件下各行业资本-产出比率之间的关系更为复杂,会受到要素产出弹性和要素替代弹性,以及部门生产率差异的影响:

(KL-ALP)    【香樟论文推送0448】产业结构变化的动力机制(2):供给侧解释

因此各行业的要素分配也更为复杂,只能由以下方程隐式地给出:

(FM-ALP)    【香樟论文推送0448】产业结构变化的动力机制(2):供给侧解释

进一步地,根据以上均衡,我们可以得到总量生产函数。以最为简单的NP基本模型为例,我们可以将最终产出表示为

(4)    【香樟论文推送0448】产业结构变化的动力机制(2):供给侧解释

其中 为加总技术水平(Aggregate technological level),其定义如下:

(5)    【香樟论文推送0448】产业结构变化的动力机制(2):供给侧解释

对于AG和ALP模型,由于要素行业比例还受劳均资本存量的影响,所以我们得不到如此简单的结果。但我们总可以(包括隐含式地)将总量生产数表示为资本存量、劳动力数量和各行业技术水平的一般性函数:

(6)   

这意味着(静态)生产均衡决定了资本和劳动在不同行业的分配,从而也就决定了任意时期的最优产业结构和最终产出水平,它们都由当期的资本、劳动数量和各行业技术水平决定。

经济动态

以上最优生产决策给出了当期的(静态)生产均衡。在不同时期,由于技术水平的变化和资本积累,经济将实现动态均衡。由于以上模型都假定行业技术是外生的,所以经济动态均衡由初始资本-劳动比率以及行业技术的初始水平和进步率决定。

从加总角度看,这些模型的动态行为与标准的新古典经济增长(Ramsey-Koopmans-Cass)模型完全相同,因此我们重点来看要素行业分配和产业结构的变化。根据前文的静态均衡,各行业的最优要素数量由资本存量、劳动力数量和行业技术水平共同决定,所以其动态也就由这些变量的动态决定。注意到以上模型中假设行业技术进步都是外生的,而且各行业技术进步率不同,因而各行业要素分配比例将不断变化,直到所有要素都被分配到某一个特定行业。

以最为简单的NP基本模型为例,我们可以得到:

(7)    【香樟论文推送0448】产业结构变化的动力机制(2):供给侧解释

根据加总技术水平的定义,总有 【香樟论文推送0448】产业结构变化的动力机制(2):供给侧解释

,因而有:

当各行业产出在总产出中为总互补关系时,即

时,所有要素都会集中到技术进步率最慢的行业,最终经济增长率由该部门技术进步率决定;当各行业产出在总产出中为总替代关系时,即 时,所有要素都会集中到技术进步率最快的行业,最终经济增长率由该部门技术进步率决定。

由于稳态时资本积累完全由技术进步决定,尽管AG和ALP模型中行业要素分配更为复杂,但其变化机制基本与NP模型类型。因此,以上三个模型中,行业要素分配和产业结构确实随着经济增长不断发生变化,但是所有要素最终都集中于某一个行业,多行业经济逐步退化为一个单部门经济。更为关键的是,这些模型中的平衡增长,都只能在经济退化为单一行业后才能真正实现。正如Acemoglu and Guerrieri (2008)所承认的,这些理论模型并不能回答是否多行业经济是否存在平很增长路径的问题。

总结

对于以上产业结构供给侧解释,可以用一句话概括:虽然这些模型很好地揭示了产业结构变化的原因,但是却不能很好地包容总量平衡增长。

参考文献

  • Baumol, J. William 1967. “Macroeconomics of Unbalanced Growth: The   Anatomy of Urban Crisis.” American Economic Review , 57(3): 415–426.

  • Ngai, L. Rachel, and Christopher A. Pissarides. 2007. “Structural Change in a Multisector Model of Growth.” American Economic Review , 97(1): 429–443.

  • Acemoglu, Daron, and Veronica Guerrieri. 2008. “Capital Deepening and Nonbalanced Economic Growth.” Journal of Political Economy , 116(3): 467–498.

  • Alvarez-Cuadrado, Francisco, Ngo Van Long and Markus Poschke. 2016. “Capital-Labor Substitution, Structural Change and Growth.” Theoretical Economics , conditionally accepted.

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