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统计-如何读懂线性回归模型的各项指标?

当我们要拟合线性回归模型,有以下三个步骤:
  1. 通过最小二乘法,拟合一条直线。
  2. 求R^2
  3. 求R^2的P值,也就是F值

下面我将一个个分解来讲。

拟合直线:最小二乘法
  • 什么是最小二乘法:每个点(图中红点)到拟合直线(图中黑线)的距离最小,即残差值最小,从而得出最优模型。

  • 公式:如图中

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求R^2
求F值
  • 如果只有两个点,R^2 必然=1,此时R^2就没有意义了(如图)。

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  • 为了解决这个问题,我们引入了衡量R^2 水平的指标,F值。F值告诉我们,R^是否是显著的。公式:

统计-如何读懂线性回归模型的各项指标?

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  • 公式的解释:

红圈部分和自由度相关,后期我会具体将这一部分,敬请关注。

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总结:

R ^越大越好(接近1),F值越小越好。

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