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Java位操作全面总结

在计算机中所有数据都是以二进制的形式储存的。位运算其实就是直接对在内存中的二进制数据进行操作,因此处理数据的速度非常快。在实际编程中,如果能巧妙运用位操作,完全可以达到四两拨千斤的效果,正因为位操作的这些优点,所以位操作在各大IT公司的笔试面试中一直是个热点问题。

位操作基础

基本的位操作符有与、或、异或、取反、左移、右移这6种,它们的运算规则如下所示:

Java位操作全面总结

注意以下几点:

  1. 在这6种操作符,只有~取反是单目操作符,其它5种都是双目操作符。
  2. 位操作只能用于整形数据,对float和double类型进行位操作会被编译器报错。
  3. 位操作符的运算优先级比较低,因为尽量使用括号来确保运算顺序,否则很可能会得到莫明其妙的结果。比如要得到像1,3,5,9这些2^i+1的数字。写成int a = 1 « i + 1;是不对的,程序会先执行i + 1,再执行左移操作。应该写成int a = (1 « i) + 1;
  4. 另外位操作还有一些复合操作符,如&=、|=、 ^=、«=、»=。
package com.king.bit;  /**  * @author taomk  * @version 1.0  * @since 15-5-10 下午2:23  */ public class BitMain {      public static void main(String [] args) {         int a = -15, b = 15;         System.out.println(a >> 2); // -4:-15 = 1111 0001(二进制),右移二位,最高位由符号位填充将得到1111 1100即-4         System.out.println(b >> 2); // 3:15=0000 1111(二进制),右移二位,最高位由符号位填充将得到0000 0011即3     } }

常用位操作小技巧

下面对位操作的一些常见应用作个总结,有判断奇偶、交换两数、变换符号及求绝对值。这些小技巧应用易记,应当熟练掌握。

判断奇偶

只要根据最未位是0还是1来决定,为0就是偶数,为1就是奇数。因此可以用if ((a & 1) == 0)代替if (a % 2 == 0)来判断a是不是偶数。下面程序将输出0到100之间的所有偶数:

for (int i = 0; i < 100; i ++) {         if ((i & 1) == 0) { // 偶数             System.out.println(i);         }     }

交换两数

int c = 1, d = 2; c ^= d; d ^= c; c ^= d; System.out.println("c=" + c); System.out.println("d=" + d);

可以这样理解:

第一步a =b 即a=(a b);

第二步b =a 即b=b (a b),由于 运算满足交换律,b (a b)=b b a。由于一个数和自己异或的结果为0并且任何数与0异或都会不变的,所以此时b被赋上了a的值;

第三步a =b 就是a=a b,由于前面二步可知a=(a

b),b=a,所以a=a

b即a=(a b) a。故a会被赋上b的值;

变换符号

变换符号就是正数变成负数,负数变成正数。如对于-11和11,可以通过下面的变换方法将-11变成11

1111 0101(二进制) –取反-> 0000 1010(二进制) –加1-> 0000 1011(二进制)

同样可以这样的将11变成-11

0000 1011(二进制) –取反-> 0000 0100(二进制) –加1-> 1111 0101(二进制)

因此变换符号只需要取反后加1即可。完整代码如下:

int a = -15, b = 15; System.out.println(~a + 1); System.out.println(~b + 1);

求绝对值

位操作也可以用来求绝对值,对于负数可以通过对其取反后加1来得到正数。对-6可以这样:

1111 1010(二进制) –取反->0000 0101(二进制) -加1-> 0000 0110(二进制)

来得到6。

因此先移位来取符号位,int i = a » 31;要注意如果a为正数,i等于0,为负数,i等于-1。然后对i进行判断——如果i等于0,直接返回。否之,返回~a+1。完整代码如下:

int i = a >> 31; System.out.println(i == 0 ? a : (~a + 1));

现在再分析下。对于任何数,与0异或都会保持不变,与-1即0xFFFFFFFF异或就相当于取反。因此,a与i异或后再减i(因为i为0或-1,所以减i即是要么加0要么加1)也可以得到绝对值。所以可以对上面代码优化下:

int j = a >> 31; System.out.println((a ^ j) - j);

注意这种方法没用任何判断表达式,而且有些笔面试题就要求这样做,因此建议读者记住该方法( _ 讲解过后应该是比较好记了)。

位操作与空间压缩

筛素数法在这里不就详细介绍了,本文着重对筛素数法所使用的素数表进行优化来减小其空间占用。要压缩素数表的空间占用,可以使用位操作。下面是用筛素数法计算100以内的素数示例代码(注2):

// 打印100以内素数: // (1)对每个素数,它的倍数必定不是素数; // (2)有很多重复访问如flag[10]会在访问flag[2]和flag[5]时各访问一次; int max = 100; boolean[] flags = new boolean[max]; int [] primes = new int[max / 3 + 1]; int pi = 0;  for (int m = 2; m < max ; m ++) {     if (!flags[m]) {         primes[pi++] = m;         for(int n = m; n < max; n += m) {             flags[n] = true;         }     } }  System.out.println(Arrays.toString(primes));

运行结果如下:

[2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]

在上面程序是用bool数组来作标记的,bool型数据占1个字节(8位),因此用位操作来压缩下空间占用将会使空间的占用减少八分之七。

下面考虑下如何在数组中对指定位置置1,先考虑如何对一个整数在指定位置上置1。对于一个整数可以通过将1向左移位后与其相或来达到在指定位上置1的效果,代码如下所示:

// 在一个数指定位上置1 int e = 0; e |=  1 << 10; System.out.println(e);

同样,可以1向左移位后与原数相与来判断指定位上是0还是1(也可以将原数右移若干位再与1相与)。

//判断指定位上是0还是1 if ((e & (1 << 10)) != 0)     System.out.println("指定位上为1"); else     System.out.println("指定位上为0");

扩展到数组上,我们可以采用这种方法,因为数组在内存上也是连续分配的一段空间,完全可以“认为”是一个很长的整数。先写一份测试代码,看看如何在数组中使用位操作:

int[] bits = new int[40]; for (int m = 0; m < 40; m += 3) {     bits[m / 32] |= (1 << (m % 32)); } // 输出整个bits for (int m = 0; m < 40; m++) {     if (((bits[m / 32] >> (m % 32)) & 1) != 0)         System.out.print('1');     else         System.out.print('0'); }

运行结果如下:

1001001001001001001001001001001001001001

可以看出该数组每3个就置成了1,证明我们上面对数组进行位操作的方法是正确的。因此可以将上面筛素数方法改成使用位操作压缩后的筛素数方法:

int[] flags2 = new int[max / 32 + 1]; pi = 0; for (int m = 2; m < max ; m ++) {     if ((((flags2[m / 32] >> (m % 32)) & 1) == 0)) {         primes[pi++] = m;         for(int n = m; n < max; n += m) {             flags2[n / 32] |= (1 << (n % 32));         }     } }  System.out.println(); System.out.println(Arrays.toString(primes));

运行结果如下:

[2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]

位操作工具类

package com.king.bit;  /**  * Java 位运算的常用方法封装<br>  */ public class BitUtils {      /**      * 获取运算数指定位置的值<br>      * 例如: 0000 1011 获取其第 0 位的值为 1, 第 2 位 的值为 0<br>      *       * @param source      *            需要运算的数      * @param pos      *            指定位置 (0<=pos<=7)      * @return 指定位置的值(0 or 1)      */     public static byte getBitValue(byte source, int pos) {         return (byte) ((source >> pos) & 1);     }      /**      * 将运算数指定位置的值置为指定值<br>      * 例: 0000 1011 需要更新为 0000 1111, 即第 2 位的值需要置为 1<br>      *       * @param source      *            需要运算的数      * @param pos      *            指定位置 (0<=pos<=7)      * @param value      *            只能取值为 0, 或 1, 所有大于0的值作为1处理, 所有小于0的值作为0处理      *       * @return 运算后的结果数      */     public static byte setBitValue(byte source, int pos, byte value) {          byte mask = (byte) (1 << pos);         if (value > 0) {             source |= mask;         } else {             source &= (~mask);         }          return source;     }      /**      * 将运算数指定位置取反值<br>      * 例: 0000 1011 指定第 3 位取反, 结果为 0000 0011; 指定第2位取反, 结果为 0000 1111<br>      *       * @param source      *       * @param pos      *            指定位置 (0<=pos<=7)      *       * @return 运算后的结果数      */     public static byte reverseBitValue(byte source, int pos) {         byte mask = (byte) (1 << pos);         return (byte) (source ^ mask);     }      /**      * 检查运算数的指定位置是否为1<br>      *       * @param source      *            需要运算的数      * @param pos      *            指定位置 (0<=pos<=7)      * @return true 表示指定位置值为1, false 表示指定位置值为 0      */     public static boolean checkBitValue(byte source, int pos) {          source = (byte) (source >>> pos);          return (source & 1) == 1;     }      /**      * 入口函数做测试<br>      *       * @param args      */     public static void main(String[] args) {          // 取十进制 11 (二级制 0000 1011) 为例子         byte source = 11;          // 取第2位值并输出, 结果应为 0000 1011         for (byte i = 7; i >= 0; i--) {             System.out.printf("%d ", getBitValue(source, i));         }          // 将第6位置为1并输出 , 结果为 75 (0100 1011)         System.out.println("/n" + setBitValue(source, 6, (byte) 1));          // 将第6位取反并输出, 结果应为75(0100 1011)         System.out.println(reverseBitValue(source, 6));          // 检查第6位是否为1,结果应为false         System.out.println(checkBitValue(source, 6));          // 输出为1的位, 结果应为 0 1 3         for (byte i = 0; i < 8; i++) {             if (checkBitValue(source, i)) {                 System.out.printf("%d ", i);             }         }      } }

BitSet类

BitSet类:大小可动态改变, 取值为true或false的位集合。用于表示一组布尔标志。 此类实现了一个按需增长的位向量。位 set 的每个组件都有一个 boolean 值。用非负的整数将 BitSet 的位编入索引。可以对每个编入索引的位进行测试、设置或者清除。通过逻辑与、逻辑或和逻辑异或操作,可以使用一个 BitSet 修改另一个 BitSet 的内容。默认情况下,set 中所有位的初始值都是 false。

每个位 set 都有一个当前大小,也就是该位 set 当前所用空间的位数。注意,这个大小与位 set 的实现有关,所以它可能随实现的不同而更改。位 set 的长度与位 set 的逻辑长度有关,并且是与实现无关而定义的。

除非另行说明,否则将 null 参数传递给 BitSet 中的任何方法都将导致 NullPointerException。 在没有外部同步的情况下,多个线程操作一个 BitSet 是不安全的。

构造函数: BitSet() or BitSet(int nbits),默认初始大小为64。

public void set(int pos):位置pos的字位设置为true。

public void set(int bitIndex, boolean value):将指定索引处的位设置为指定的值。

public void clear(int pos):位置pos的字位设置为false。

public void clear():将此 BitSet 中的所有位设置为 false。

public int cardinality():返回此 BitSet 中设置为 true 的位数。

public boolean get(int pos):返回位置是pos的字位值。

public void and(BitSet other):other同该字位集进行与操作,结果作为该字位集的新值。

public void or(BitSet other):other同该字位集进行或操作,结果作为该字位集的新值。

public void xor(BitSet other):other同该字位集进行异或操作,结果作为该字位集的新值。

public void andNot(BitSet set):清除此 BitSet 中所有的位,set – 用来屏蔽此 BitSet 的 BitSet

public int size():返回此 BitSet 表示位值时实际使用空间的位数。

public int length():返回此 BitSet 的“逻辑大小”:BitSet 中最高设置位的索引加 1。

public int hashCode():返回该集合Hash 码, 这个码同集合中的字位值有关。

public boolean equals(Object other):如果other中的字位同集合中的字位相同,返回true。

public Object clone():克隆此 BitSet,生成一个与之相等的新 BitSet。

public String toString():返回此位 set 的字符串表示形式。

例1:标明一个字符串中用了哪些字符

package com.king.bit;  import java.util.BitSet;  public class WhichChars {      private BitSet used = new BitSet();      public WhichChars(String str) {         for (int i = 0; i < str.length(); i++)             used.set(str.charAt(i));  // set bit for char     }      public String toString() {         String desc = "[";         int size = used.size();         for (int i = 0; i < size; i++) {             if (used.get(i))                 desc += (char) i;         }         return desc + "]";     }      public static void main(String args[]) {         WhichChars w = new WhichChars("How do you do");         System.out.println(w);     } }

例2:

package com.king.bit;  import java.util.BitSet;  public class MainTestThree {      /**      * @param args      */     public static void main(String[] args) {         BitSet bm = new BitSet();         System.out.println(bm.isEmpty() + "--" + bm.size());         bm.set(0);         System.out.println(bm.isEmpty() + "--" + bm.size());         bm.set(1);         System.out.println(bm.isEmpty() + "--" + bm.size());         System.out.println(bm.get(65));         System.out.println(bm.isEmpty() + "--" + bm.size());         bm.set(65);         System.out.println(bm.isEmpty() + "--" + bm.size());     }  }

例3:

package com.king.bit;  import java.util.BitSet;  public class MainTestFour {      /**      * @param args      */     public static void main(String[] args) {         BitSet bm1 = new BitSet(7);         System.out.println(bm1.isEmpty() + "--" + bm1.size());          BitSet bm2 = new BitSet(63);         System.out.println(bm2.isEmpty() + "--" + bm2.size());          BitSet bm3 = new BitSet(65);         System.out.println(bm3.isEmpty() + "--" + bm3.size());          BitSet bm4 = new BitSet(111);         System.out.println(bm4.isEmpty() + "--" + bm4.size());     }  }

位操作技巧

// 1. 获得int型最大值 System.out.println((1 << 31) - 1);// 2147483647, 由于优先级关系,括号不可省略 System.out.println(~(1 << 31));// 2147483647  // 2. 获得int型最小值 System.out.println(1 << 31); System.out.println(1 << -1);  // 3. 获得long类型的最大值 System.out.println(((long)1 << 127) - 1);  // 4. 乘以2运算 System.out.println(10<<1);  // 5. 除以2运算(负奇数的运算不可用) System.out.println(10>>1);  // 6. 乘以2的m次方 System.out.println(10<<2);  // 7. 除以2的m次方 System.out.println(16>>2);  // 8. 判断一个数的奇偶性 System.out.println((10 & 1) == 1); System.out.println((9 & 1) == 1);  // 9. 不用临时变量交换两个数(面试常考) a ^= b; b ^= a; a ^= b;  // 10. 取绝对值(某些机器上,效率比n>0 ? n:-n 高) int n = -1; System.out.println((n ^ (n >> 31)) - (n >> 31)); /* n>>31 取得n的符号,若n为正数,n>>31等于0,若n为负数,n>>31等于-1 若n为正数 n^0-0数不变,若n为负数n^-1 需要计算n和-1的补码,异或后再取补码, 结果n变号并且绝对值减1,再减去-1就是绝对值 */  // 11. 取两个数的最大值(某些机器上,效率比a>b ? a:b高) System.out.println(b&((a-b)>>31) | a&(~(a-b)>>31));  // 12. 取两个数的最小值(某些机器上,效率比a>b ? b:a高) System.out.println(a&((a-b)>>31) | b&(~(a-b)>>31));  // 13. 判断符号是否相同(true 表示 x和y有相同的符号, false表示x,y有相反的符号。) System.out.println((a ^ b) > 0);  // 14. 计算2的n次方 n > 0 System.out.println(2<<(n-1));  // 15. 判断一个数n是不是2的幂 System.out.println((n & (n - 1)) == 0); /*如果是2的幂,n一定是100... n-1就是1111.... 所以做与运算结果为0*/  // 16. 求两个整数的平均值 System.out.println((a+b) >> 1);  // 17. 从低位到高位,取n的第m位 int m = 2; System.out.println((n >> (m-1)) & 1);  // 18. 从低位到高位.将n的第m位置为1 System.out.println(n | (1<<(m-1))); /*将1左移m-1位找到第m位,得到000...1...000 n在和这个数做或运算*/  // 19. 从低位到高位,将n的第m位置为0 System.out.println(n & ~(0<<(m-1))); /* 将1左移m-1位找到第m位,取反后变成111...0...1111 n再和这个数做与运算*/

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